Плоскости параллельны, т.е. они не пересекаются, у них нет общих точек и принадлежащие им прямые пересечься не могут
Построим DN так, чтобы ВN=NС.
ВNDМ параллелограмм.
ΔАВМ=ΔСDN (по двум сторонам и углу между ними). АО=ОС; АК=СР;
ОК=ОР.
АК=КР=СР.
Ответ: АК : АС=1 : 3.
Для начала необходимо найти длину отрезков боковых сторон
пусть первый отрезок = x, 2й, соответственно, x+3
x+x+3(или 2x+3) - боковая сторона,
p - полупериметр
в трапеции со вписанной в неё<span> окружностью суммы </span>
противолежащих сторон равны =>
2(2x+3)=p
<span>2(2x+3)=10
x=1
P - точка касания
</span>
<span>формула радиуса вписанной окружности -
</span>r=√CP×PD (CP=x; PD=x+3)
подставляем...
r=√1×1+3
r=2
далее, для нахождения площади, нужно найти высоту, формула -
r=h/2
<span>подставляем...</span>
2=h/2
h=4
собственно, находим площадь по формуле
S=(BC+AD)/2 × h
S=p/2 × h
S=5×4
S=20
PROFIT!!!!
13) А1ВС будет равнобедренный (проекции наклонных равны АВ=АС, ---> и сами наклонные равны А1В=А1С)))
угол между плоскостями (линейный угол двугранного угла А1ВСА)) --это угол между перпендикулярами на ВС = угол АНА1
ВН=НС -- т.к. в обоих треугольниках высоты будут и медианами)))
АА1 _|_ АВ, т.к. призма правильная (значит и прямая)))
А1В² = 9² + (6√3)² = 81+108 = (3√21)²
АН² = (6√3)² - (3√3)² = 3√3 * 9√3 = 9²))) А1В можно было и не находить)))
А1А перпендикулярно плоскости основания, т.е. перпендикулярно любой прямой в плоскости основания, т.е. АА1 _|_ АН
получили прямоугольный равнобедренный треугольник
искомый угол = 45 градусов))
15)
основание высоты О-- центр равностороннего треугольника --точка пересечения медиан(высот, биссектрис)))
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
медиана = √(12²-6²) = √(6*18) = 6√3
из прямоугольного треугольника по определению тангенса
H = tg(60°) * 6√3 / 3 = 6
16) аналогично 15)
т.к. угол = 45 градусов, то высота пирамиды = (1/3) медианы основания
медиана = √(48-12) = 6
Н = 6/3 = 2
