С=90, К=90
триугольники АВС и КЛМ - подобные( за тримя углами)
АВ относится к ЛК как АС относится к МК
ЛК - х
15/х=12/18
х=15*18/12=22.5
как-то так
Окружность разделена точками А,В,С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120° , то есть дуга АВ = 60°, ВС = 80°, CD = 100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее...)
Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины.
Значит угол ВСD = (BA+AD)/2 = 180°/2=90°
угол АВС = (AD+DC)/2 = 220°/2=110°. Тогда угол МСВ = 90°(как смежный с 90°) а угол МВС = 70° (как смежный с 110°) (точка М - точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС = 180°-90°-70° =20°. (так как в треугольнике сумма углов = 180°)
Ответ 20°
Ответ.<span> Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.</span>
<span>Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: </span><span>∠∠</span><span>1 = </span><span>∠∠</span><span>2 и </span><span>∠∠</span><span>2 = </span><span>∠∠</span><span>3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что </span><span>∠∠</span><span>1 = </span><span>∠∠</span>3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
<span>Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.</span>
Берём Δ, составленный диагональю и двумя сторонами ромба. (Угол берём 150)
Площадь треугольника = половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Ромб состоит из двух таких треугольников. Значит S = 6·6·Sin150 = 6·6·Sin(180 - 30) = 6·6·Sin30 = 6·6·1/2 = 18(см²)
Решение приложено к снимку:
