Пусть прямоугольный треугольник будет с катетами AB и BC;гипотенуза AC.
угол В=90º.
1) угол ВАС 60º(по условию), тогда угол АСВ равен 30º т.к. сумма всех углов треугольника 180º
2) по свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30º градусов равен половине гипотенузы. Следовательнл АС=2×АВ=2×8=16см.
По теореме пифагора АС^2=АВ^2+ВС^2
16^2=8^2+ВС^2
256=64+ВС^2
ВС^2=192
ВС= корень из 192.
S=AB×BC
S=8×корень из 192.
Ответ:8×8корень из 3 =64×корень из 3 ( такой ответ так как сократили)
Да, могут, если они прямые, так как по теореме их сумма равна 180°
1. S(t) - функция расстояния по времени. Чтобы найти некое расстояние, необходимо в эту функцию подставить определенное значение t
S(0) = 0^2 - 0*6 + 8 = 8
S(2) = 2^2 - 2*6 + 8 = 4 - 12 + 8 = 0
S(-1) = (-1)^2 - (-1)*6 + 8 = 1 + 6 + 8 = 15
2. f(x) - тут все аналогично.
f(0) = 0^4 - 3*0^3 +2*0^2 + 1 = 1
f(-1) = (-1)^4 - 3*(-1)^3 + 2*(-1)^2 + 1 = 1 + 3 - 2 + 1 = 3
f(2) = 2^4 - 3*2^3 + 2*2^2 + 1= 16 - 24 + 8 + 1 = 1
При одной стороне углы в параллелограмме являются односторонними и в сумме 180* , тогда другой угол будет 180 - 57 = 123* . Ответ два угла по 57, два по 123
Рассмотрим ∆ABE.
∠ABE = 90° - 45° = 45° => ∆ABE - равнобедренный. Тогда АЕ = ЕВ. По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ЕВ²
64 = 2АЕ²
АЕ = √32 = 4√2.
Рассмотрим ∆BDE.
∠EBD = 30° => ED = 1/2BD, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
По теореме Пифагора:
EB² = BD² - ED²
32 = 4ED² - ED²
32 = 3ED²
ED² = 32/3
ED = 4√2/3.
AD = AE + ED = 4√2 + 4√2/3 = 12√2/3 + 4√2/3 = 16√2/3.
Ответ: 16√2/3.