Question

Дано: AD=BE, угол A=углу E, FE=AC
Доказать: FD параллельно BC

Answer 1

FE = AC по условию,
∠А = ∠Е по условию,
   АВ = AD + BD
   ED = EB + BD, так как AD = EB,
АВ = ED, ⇒
ΔАВС = ΔEDF по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что
∠АВС = ∠EDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых FD и ВС секущей АЕ, значит
FD ║ BC