<u>треугольники подобные</u> т.к. прямая, проведённая параллельно какой-либо стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному
а1 и а2 основания данного и отсеченного треугольников
х высота отсеченного треугольника
S1=(a1*2√2)/2=a1*√2 площадь данного треугольника
S2=a2*x/2 площадь отсеченного треугольника
S1/S2=2=(√2)² Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
√2 коэффициент подобия треугольников
тогда:
a1/а2=√2
a1=а2√2
(a1*√2)/(a2*x/2)=2
(а2√2*√2)/(a2*x/2)=2
(√2*√2)/(x/2)=2
4/x=2
x=2 высота отсеченного треугольника
Рассмотрим треуг.DBF,
Угол DFB=180°-70°=110°(смежный угол), угол BDF=180°-(110°+30°)=40°(в треуг. сумма всех углов равна 180°), рассмотрим треуг.АDC, ADF=180°-40°=140°(смежный угол), угол А=180°-(140°+20°)=20°
Ответ:20°
АВ = ВС по условию,
∠1 = ∠2 по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, ⇒
ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что
AD = CD, ⇒ ΔADС - равнобедренный.
сумма внутренних углов выпуклого многоуг-ка равна 180*(n-2), где n - число сторон. В нашем случае 180*(n-2)=120+130*(n-1); => 180n-360=120+130n-130; => 180n-130n=
=120-130+360; => 50n=350; => n=7
ОТВЕТ: 7 сторон