Рассмотрим угол АВС. он смежный с данным внешним углом, а сумма смежных углов всегда равна 180°. поэтому угол АВС=180°-120°=60°. по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника угол САВ равен 90°-60°=30°. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть, СВ=0,5АВ, 9=0,5АВ, АВ=18.
ответ: 18 см
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:
180°(n - 2)
Сумма внешних:
180° · n - 180°(n - 2) = 360°
180°(n - 2) = 360° + 360° = 720°
n - 2 = 4
n = 6
S= основание на высоту, как у параллелограмма. Если провести высоту и взять прямоугольный треугольник который образовался после того как мы провели высоту. В нем будут <А2 будет равен 60, так как 150-90=60, А3 будет равен 30 градусов, так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. А2 будет равен А4 то есть они оба будут по 150, 360-150-150=60 градусов- сумма углов А1 и А3 то есть они будут по 30 градусов. Итак в прямоугольном треугольнике А2 равен 60, А3 равен 30 . По теореме пифагора катет, лежащий против угла 30 градусов равна половине гипотенузы то есть высота нашего ромба равна половине стороны А2А3, а по свойству ромба все стороны в нем равны и поэтому А1А2=А2А3=20,значит высота равна 10. Умножаем 20 на 10 и получаем что площадь равна 200 см в квадрате