Рассмотрим треугольники АВС и EFG
треугольники равны (по условию)
Из этого следует, что
АВ= EF=5 (как соответственные элементы равных тругольников и условию)
BC=FG=6 ( как соответственные элементы ...)
AC=EG=7 (как соответственные элементы..)
Угол ВСН=180-угол СНВ- угол СВН=180-90-74=16.
Угол DСВ=45 (так как СD-биссектриса), тогда угол DCН (это искомый угол)=угол DCВ-угол ВСН=45-16=29
Все задачи стереометрии решаются при помощи планиметрии. Единственное условие: правильно выполненный чертёж.
Давай сделаем чертёж вместе. Чертишь плоскость. Над нею бери точку В. Через точку В проводишь прямую, протыкающую плоскость. Под плоскостью на этой прямой отмечаешь точку А. Теперь отмечай точку К. Она на АВ и на плоскости. Через точку К проводи небольшой отрезок в плоскости. Это отрезок KL. Теперь соединяй точки А и L, продолжай дальше над плоскостью. Осталось провести ВС. Надо учесть, что ВС || KL. Получается картинка:Δ АВС, сделанный из плотного картона, проткнул нашу плоскость и прорезал её по KL.
Чертёж готов. Теперь смотрим: Δ АВС подобен Δ AKL (по равенству углов) ⇒ВС : KL = AC : AL,
3 : 1 = AC : 12
АС = 3·12 :1 = 36
АС = 36
1) Если Прямая МК проведена через середину ВД, то по т.Фалеса МО = ОК
2) В четырехугольнике АМСК диагонали АС и МК точкой пересечения О делятся пополам, значит АМСК - параллелограмм.
3) Площадь параллелограмма АМСК равна произведению основания АК на высоту СД.
4) Т.К. АМСК - параллелограмм, то МС = АК = 2.
5) Из треугольника ВСД по теореме Пифагора находим СД^2=BД^2- BC^2= 100-64 = 36, значит СД= 6
6) Имеем S = 2 * 6 =12