АВ₁ и ВС -- скрещивающиеся прямые, О -- середина АВ₁, ВО -- общий перпендикуляр АВ₁ и ВС, ВО=1/2√2*(2√2)²=2
15. ΔАА₁О, АО=8, А₁О=4√3, тогда ВО=8√3
АВ=АО+ВО=8+8√3
<span>до сих пор правильно , только не АВ=6, а ВМ=6 </span>
<span>тр-ик АОВ -равнобедренный АО=ВО=R </span>
<span>опустим высоту ОН на основание АВ тр-к </span>
<span>ОНМ-прямоугольный Н=90*НМ=1;МО=4 </span>
<span>тогда ОН=V15;по т. Пифагора находим </span>
<span>АО=8</span>
№1 по теореме Фалеса
МN/МP = MK/ME
12/8=MK/6
MK= 9
МP/МN =PE/NK
8/12=PE/NK = 2 : 3
№2
Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)
AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,
Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14
В подобных треугольниках соответствующие углы равны.
угол С =60, угол А =50
№3
треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)
Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -
Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,
Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14
Т.к треугольник равнобедренный => AB=BC и углы А=C
ВЕ-общая сторона => треугольники равны по третьему признаку(ССС)
Рассмотрим треугольник АСD Угол D равен 180-(16+37)=127 градусов.Тогда угол С равен 180-127=53 градуса. Ответ:53,127,53,127