4) По определению синуса sinA=BC/AB ⇒AB = BC/sinA=8/0,4 =20;
5) AM =MC =AC/2 =22/2 =11;
Т.к. ΔABC равнобедренный , то медиана BM также является высотой, следовательно по теореме Пифагора :
BM ²=AB² - AM² =61² -11² =(61-11)*(61+11) =50*72 =100/2*72=7200/2=3600;
BM =√3600 =60;
Пусть АВСД трапеция где АВ⊥АД, опустим перпендикуляр из т С к основанию АД, получим точку К
пусть ВС=х тогда АД=х+9
тк АВСК прямоугольник тогда АК=х КД=АД-АК=х+9-х=9см
пусть АВ=4у тогда СД=5у тогда из треугольника КСД найдем КД=√(25у²-16у²)=3у=9 тогда у=3 и АВ=4*3=12
из треугольника АВС найдем ВС=√(АС²-АВ²)=√(400-144)=√256=16
тогда средняя линия равна=(16+16+9)/2=20,5
Если угол В = 90* а AC гипотенуза, то ...
то что то не так в задании .. т.к. гипотенуза самая длинная сторона... а в задании AB длинней.
Диагональ квадрата(в основании) будет равна 4√2=2√2, т.к высота поделит диагональ на две части то, 2√2\2=√2
рассмотрим п\у треугольник со сторонами - катет(√2) и гипотенуза (6) по теореме пифагора : 6²-(√2)²=36-2=34( второй катет и искомая высота)