Question

Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми AB и CD, если АВ=CD=6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 3 см. Помогите пожалуйста, а то сам дойти до решения не могу.

Answer 1

MN = 3 по условию.
Построим МL // AB
ML - средняя линия тр. ABC
LN cредняя линия тр. ACD
ML парал. AB, LN параллельно CD
угол(AB;CD) = углу(ML;LN) = углуMLNML = AB/2=6/2=3LN = CD/2=6/2=3
Получили треугольник MLN со сторонами, равными 3. Треугольник равносторонний, все углы равны 60°, в том числе и уг. MLN = 60°