<span>Выпуклый четырёхугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°
Угол А и угол С - это противолежащие, значит угол С равен 180-80=100</span>°
Ответ: 100°
Угл АDC смежный,
1) 180-105=75(градусов)
угл А параллелен углу АСD, следовательно угл АСD равен 75 градусам
2) 180-(75+75)=30(градусов)
Ответ х=30 градусов
Сечением шара является круг.
О - центр шара, С - центр сечения.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, значит и ОС⊥СВ.
ОС = 10 см, ОВ = 14 см, по теореме Пифагора
СВ = √(ОВ² - ОС²) = √(196 - 100) = √96 см - радиус сечения
Площадь круга:
Sсеч = πr² = π · CB² = 96π см²
АВ=40, ВМ-биссектриса, АМ=24, МС=15, АС=АМ+МС=24+15=39, АМ/МС=АВ/ВС, 24/15=40/ВС, ВС=15*40/24=25, периметр=40+39+25=104
угол В = 180⁰-45⁰-30⁰=105⁰
Проведем высоту BH
Рассм. тр. AHB
Sin A = BH/AB
Sin45=BH/4√2
BH=4√2*(√2/2) =4
Так как угол A=45, то тр. AHB равнобед ⇒AH=BH=4
Рассм. тр. BHC
угол B = 180-30-90=60 ⇒ BC=2*BH = 2*4= 8 (катет лежащий против угла в 30)
по т. Пифагора
CH=√8²-4²=√64-16=√48=4√3
AC=AH+CH=4+4√3=8√3
<u>угол B=105⁰, AC=8√3, BC=8</u>