Ответ: 12 сантиметров.
Решение на фото, извиняюсь за почерк.
Докажем, что треугольник ВАО=треугольнику ОДС:
1)ВО=ОД по условию
2)ВА=ДС по условию
3)∠АВО=∠СДО, т.к. ∠1=∠2, а эти углы смежные с ∠АВО и ∠СДО
Треугольник ВАО= треугольнику ОДС по двум сторонам и углу между ними.
Их этого делаем вывод, что АО=СО (если треугольники равны, то и соответственные элементы тоже будут равны)
1) 360°÷2=180°
2) 4+6=10
3) 180°÷10=18°
4) 4×18°=72°
5) 6×18°=108°
Площадь увеличится в 81 раз
Разделим хорду СД пополам:
СН=ДН=(15+16):2=15,5 см.
Проведем ОН⊥СД.
Рассмотрим Δ ЕОН - прямоугольный, ОЕ=4 см, ЕН=0,5 см
По теореме Пифагора ОН=√(ОЕ²-ЕН²)=√15,75 см.
Рассмотрим Δ ДОН - прямоугольный, ОД - радиус окружности.
ОД²=15,75 + 15,5² = 15,75 + 240,25 = 256
ОД=√256=16 см
Есть еще второй способ решения, через пересечение хорд, но этот проще.