A - сторона основания призмы, h - ее высота
S (бок.пр.) = 4*h*a
диаметр основания цилиндра = а√2
S (бок.цил.) = π*а√2*h
S (бок.цил.)/<span>S (бок.пр.) = </span>π√2/4
Ответ:
например 1
Объяснение:
Н - высота конуса, R - его радиус
Бок Площадь = π * R * L (образующая) = π * R * √H² + R²
Цилиндр: высота = 1/3 H, радиус = 2/3 R (из соображений пропорции)
Бок Площ Цил = 2π * 2/3 R * 1/3 H
Находим отношение 9 * (√H² + R²) / 4 * Н
Обозначим трапецию АВСD, BC=4, AD=8. Угол А=углу В=90°.
<em>Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований</em>:
S=h•(DC+AD):2
24=h•(4+8):2⇒
h=4
Опустим высоту СН.
Так как трапеция прямоугольная, АН=ВС=4.⇒
HD=AD-AH=4⇒
CH=DH=4.
∆ CHD прямоугольный равнобедренный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠CDH=∠DCH=90°:2=45°
Все объяснение и доказательство на рисунке
Пусть трапеция имеет вершины АВСD. Угол D=45(гр.) ну он тип угол при основании.
По свойству прямоугольной трапеции наименьшая боковая сторона - это сторона при прямом угле. Т.е. АВ=9. То есть и высота в трапеции равна 9.
Строим высоту СН=9( только что писала почему равную 9). И рассматриваем треугольник СDH: угол CHD - прямой, угол D=45(гр.), следовательно и угол HCD=45(гр.)(180-90-45=45)
Значит, треугольник СНD - равнобедренный и СН=НD=9.
Найдем, чему равна боковая сторона СD. По теореме Пифагора: CD^2=81+81=162==> CD= 9 корней из 18 ( не могу вставить формулу: выглядит примерно так 9\|18'
Известно, что сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований: тогда сумма оснований равна ==> 9+(9\|18':2)+(9\|18':2) (НD+AH+BC)
А площадь трапеции равна: 1/2 суммы оснований умноженная на высоту, т.е. (НD+AH+BC)*CH= 1/2(9+9\18')*9=4,5*(9+9\|18')=4,5*9+4,5*9\|18'=40,5+40,5\|18'
Может это как то преобразуется, но по-моему решается так..;)