Рассмотрим ΔACM:
∠AMC = 180 - ∠CML = 180 - 78 = 102 - т.к. смежные углы
Пусть ∠LAC = ∠LCA = x
тогда
1.5x = 78 (180 - 102 = 78 по теореме о сумме углов Δ)
x = 52
значит ∠ALC = 180 - 2×54 = 72
Ответ: 72, 54, 54
Построим равносторонний треугольник АВС. Проведем
биссектрису ВД.
В равностороннем треугольнике биссектриса является также и
высотой и медианой.
Зная это, найдем АД:
АД=АС/2=(14 √3)/2=7√3 (так как ВД – медиана)
Рассмотрим треугольник АВД: угол АДВ= 90 градусов (так как
ВД высота)
По теореме Пифагора найдем ВД:
<span>ВД=√АВ^2-AД^2)=((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21</span>
Второй вариант:
Формула нахождения биссектрисы в равностороннем
треугольнике:
<span>
L=(a√3)/2 (где L – биссектриса,
а сторона треугольника)</span>
<span>L=(14√3*√3)-2=(14*3)/2=42/2=21</span>
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного Пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.
То есть
<span>Дано: и
</span><span>Доказать:
</span><span>1)По условию по теоремме о сумме углов треугольника .</span><span>Согласно условию, по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; но по той же причине, так как ; следовательно, . Аналогично используя равенства и , получаем, что .</span><span>Итак, в рассматриваемых треугольниках все их углы соответственно равны, и сходственные стороны пропорциональны, то есть эти треугольники являются подобными по определению, ч.т.д.</span>образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
АВ находим по теореме Пифагора. АВ=корень из АС^2+BC^2=корень из 100=10
sinB равент отношению противолежащего катета к гипотенузе.sinB=АC/AB=5 /10=1/2.Вроде так решается