Question

Точка пересечения двух хорд окружности делит одну хорду на отрезки 3 см и 16 см, а вторую - на отрезки, один из которых в 3 раза больше другого. Найдите длину второй хорды

Answer 1

Пусть х - один из отрезков второй хорды, тогда 3х - второй из отрезков.
Произведения отрезков пересекающихся хорд равны:
3 · 16 = x · 3x
48 = 3x²
x² = 16
x = 4 см      (х = - 4 не подходит по смыслу задачи)
4 + 3 · 4 = 16 см - длина второй хорды.