Question

1) высота ромба ,опущенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба на отрезки , длиной 8 см и 9 см . найдите площадь ромба .
2) в прямог. треугольнике катет, прилежащий к углу 45* , равен 1. найти другой катет и гипотенузу.

Answer 1

1). АЕ=8+9=17 см
S=AE*BH. Найдем ВН. В прямоугольном треуг-ке АНВ по теореме Пифагора находим ВН:
BH=√AB²-AH²=√289-64=√225=15 см
S=17*15=255 см²

2) Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим неизвестный угол А:
<A=90-<B=90-45=45°
В треугольнике АВС углы при основании равны, значит он равнобедренный, и АС=ВС=1
По теореме Пифагора находим АВ:
AB=√AC²+BC²=√2