диагонали пересекаются в т. О. рассмотрим треугольник ВОС, так как ∠ О прямой, трапеция равнобедренная, ⇒∠В= ∠С, то ВО= ОС=5√2/2.
Рассмотрим треугольник АОД он тоже прямоугольный равнобедренный⇒АО=ОД=15√2/2, Значит АС=15√2/2+5√2/2=10√2.
Рассмотрим треугольник АСЕ -прямоугольный равнобедренный
АС- гипотенуза, Значит СЕ=АС*√2/2=10√2*√2/2=10
треугольник прямоуголный так как пифагорен треугольник 3;4;5 просто умноженое на 2
3*2=6
4*2=8
5*2=10
гипотенуза с=10=>R=c/2=10/2=5 см.
Сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы:
9**2+Х**2=41**2
Х**2=41**2 - 9**2=1681-91=1600
Х=40
Периметр = сумме длин сторон 3-угольника : 40+9+41=90 см
<span>В сечении получился треугольник ВОК. Для вычисления его периметра использовано определение правильного тетраэдра, свойство средней линии тр-ка, формула высоты правильного тр-ка</span>