Р=2(а+b), где а и b - стороны прямоугольника
а=24см, b=15см
Р=2(24+15)=2•39=78(см)
S=a•b, где а и b - стороны прямоугольника
S=24•15=360(см²)
Ответ: 78см, 360см².
Формула радиуса вписанной окружности в ромб r=D*d/4a,
r=4r*d/4a, d/a=1. d=a
где <span><span>a </span>- сторона ромба, </span><span>D, <span>d </span>- диагонали.
Сторона ромба по т. Пифогора равна а</span>²=D²/4+d²/4
подставим d²=D²/4+d²/4 , D²/4=3d²/4. D²=3d². d=D/√3 =4r/√3
Площадь ромба S=D*d/2=4r*4r/2√3=8r²/√3
Итак , решаем двумя способами.
1) т..к углы С и МКА прямые, то отрезки МС и МК - высоты (либо другими словами, расстояния до АС и АВ) Но АМ -биссектриса. А расстояния от любой точки биссектрисы до сторон угола равны. Значит, МК=13
2) треугольники АМК и АМС прямоугольные , с равными острыми углами и общей гипотенузой. Значит, они равны по стороне и прилежащим углам. И МК=13
<span>x - y = 2
x + y = 8
---
синяя прямая
y = x - 2
</span>y(0) = -2
y(10) = 8
<span>Красная прямая
y = - x + 8
</span>y(0) = 8
y(10) = -2
точка пересечения (5;3)
Т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой,
по т. Пифагора можно найти высоту:
h=√ (2500-900)=40
Ответ: 40 см.