Распишем тангенс и котангенс как отношение синуса к косинусу и косинуса к синусу соответственно:
tga+ctga=sina/cosa + cosa/sina.
Приведем полученные выражения к общему знаменателю:
sina/cosa + cosa/sina=(sina * sina + cosa * cosa)/(sina * cosa)=((sina)^2 + (cosa)^2)/(sina * cosa).
В соответствии с основным тригонометрическим тождеством
(sina)^2 + (cosa)^2 = 1.
Поэтому окончательно получаем, что
tga+ctga = 1/(sina * cosa).
<span>угол KLD =х , угол CLK =3х , угол KLD+ угол CLK =180, х+3х=180, х=45 =угол KLD </span><span>3х=135= угол CLK , угол KLD =угол EKB =45, - если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны то прямые параллельны
</span>
Пусть АН- высота из А на плоскость, АН=5
тогда AB=AH/sin30=10
AC=AH/sin30=10
получается АВС- правильный треугольник, все углы 60
угол ВАС=60
Пусть х -одна часть. тогда одна сторона равна 3х, а другая - 5х. т.к одна сторона меньше другой на 8 см,то составляем ур-ние. 3х+8=5х. Отсюда х=4. 4*3=12 см меньшая сторона,а 4*5=20 большая сторона. Р=(12+20)*2=64см