Обозначим треугольник АВС; ВМ -биссектриса и медиана.
Проведем из А <u>параллельно ВС</u> прямую до пересечения с прямой ВМ в точке К.
Рассмотрим треугольники АМК и ВМС. АМ=СМ (т.к. ВМ – медиана), углы этих треугольников при М равны как вертикальные, ∠ВСМ=∠КАМ как накрестлежащие при пересечении параллельных (по построению) прямых ВС и АК секущей АС.
Следовательно, ∆ АКМ=∆ ВСМ по второму признаку равенства треугольников. ⇒
АК=ВС.
<span>Т.к. ВМ биссектриса угла АВС, </span>∠<span>АВМ=</span>∠СВМ, а из равенства треугольников АКМ и СВМ углы при основании ВК треугольника ВАК равны – <em>∆ ВАК равнобедренный</em> и <em>АВ=АК</em>.
Из доказанного выше АК=ВС, следовательно, <em>АВ=ВС</em>.⇒
∆ АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.
Второй катет треугольника найдем по теореме пифагора он равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и известного катета 15 см площадь равна половине произведения катетов а это равно 60 кв см
Ну если АВ=10,3см, ВС=3,4, и нам надо найти АС, то АВ+ВС=10,3+3,4=12,7(см)-отрезок АС