Трапеция АВСД ВС║АД.Первая высота ВК .Опустим высоту со второго тупого угла СМ .
Получим ВС=КМ = 5см
т.к. КД=8 см ( по усл) ⇒ МД= КД-КМ= 8-5=3см
т.к ΔАВК= ΔДСМ (по катету и гипотенузе) ⇒АК=МД=3 см ⇒большое основание равно АД=АК+КМ+МД=3+5+3=11 см
Ответ 11 см
Спасибо соавтору <span>nabludatel00 !
</span>
окружности, однако. Не нужную часть окружностей убрал, так как не помещались
Углы а и b задают все построение. Всегда надо сравнивать угол с в треугольниках АВС и АКС.
При первой попытке я умудрился ошибиться в условии второй задачки. И, самое главное, при построениях в пейнте сложно было заметить некоторые тонкости и я их успешно не заметил. Надеюсь сейчас все правильно.
Если работать строго по условию задачи, то не все построения возможны. Поэтому я считал, что если окружность не пересекает ВС, то пересекает продолжение этой стороны и точка М находится на этом пересечении.
Уравнение окружности имеет вид:
(x-a)²+(y-b)²=R²;где (a;b)-центр, (х; у) -любая точка окр-ти
подставим координаты обеих точек в уравнение:
(-3-2)²+(1+4)²=R²
25+25=R²
R²=50
Т. о, уравнение окружности имеет вид: (x-2)²+(y+4)²=50
Очень много раз*неограничное количество*
1. вписанный прямоугольный треугольник опирается на диаметр
значит гипотенуза = 10
((это "египетский" треугольник... прямоугольные треугольники со сторонами 3,4,5 или 6,8,10... так называются)))
т.е. периметр 10+8+6 = 24
но можно и посчитать...
2. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны (можно один из них обозначить (х))),
3. радиусы вписанной окружности "вырезают" квадрат из прямоугольного треугольника ...
решив уравнение, получим катеты 6 и 8