Диагональ делит параллелограмм пополам.
S(ABC)=S(CAD) =S(ABCD)/2
Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, содержащих угол.
AC=3AF, AD=4AE
S(FAE)/S(CAD) =AF*AE/AC*AD =1/12 <=>
S(FAE)= S(CAD)/12 =S(ABC)/12
△FAE~△FCG (углы при основаниях равны как накрест лежащие при AD||BC)
AF/CF =1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(FAE)/S(FCG) =1/4 <=>
S(FCG)= 4S(FAE) =S(ABC)/3
S(ABGF)= 2S(ABC)/3 =S(ABCD)/3 <=>
S(ABCD)= 3S(ABGF) =30
ВН высота, то угол АНВ=90 градусов, Угол НАВ=(180 градусов-угол АВС) /2=90/2=45 градусов. угол АВН=1/2угла АВС=45 градусов.
Рассмотрим треугольники ABO и COD
1)AO=OC( по усл)
ВО=ОD (по усл)
Угол ВОА=СОD(Т. К верт)=>
Треугольник АВО=COD( по 2 сторонам и углу между ними)
Чтд
Cosx-√2/2=0 sinx-√2/2=0
cosx=√2/2. sinx=√2/2
x=П/4+2Пn. x=(-1)^n П/4+Пk
Нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. Начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|
Это называется векторным треугольником.
По теореме косинусов: |с|² = |а|² + |в|² - 2·|а|·|в|·cos 120°
|с|² = 25 + 64 - 2·5·8·(-0,5) = 129
|с|= |а + в|= √129
Вот если бы надо было найти разность векторов а и в, то получилось бы хорошее число:
|d| = |а-в| = √(25 + 64 + 2·5·8·(-0,5) = √49 = 7