S=ab
S( пола ) =13,5·3,4=45,9м²
S(доски )= 10·30=300·0,0001м²( перевёл из см² в м² )
Кол-во досок = 45,9:0,03=1530
Треугольник ABD подобен треугольнику ABC по двум углам (∠BDA=∠ABC и ∠DAB - общий). Отсюда
или
AB²
=16×
36⇔
AB=24; По свойству биссектрис
Откуда
BC=30; Найдем площадь по формуле Герона:
;
p=(36+24+30)/2 = 45; S=405√
21
Короче А=60 градусам С=90 , следовательно В=30
АС=(1/2)*с
ВС^2=АВ^2-АС^2=с^2- (1/4)*с^2=(3/4)с^2
ВС=с*√3/2
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию.
По свойствам равнобедренного треугольника:
АВ=ВС - боковые стороны равны
∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный.
∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании .
Сумма углов треугольника = 180°
х+ 2х+2х=180
5х= 180
х=180/5 = 36° - ∠НАС
∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒
Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72°
∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36°
Ответ: ∠В= 36°.