Это объемная задачка, в которой у нас плоскость и к ней перпендикуляр, надо найти наклонную, которая соединяет D и АС; проведем ее проекцию: перпендикуляр ВК (в равнобедренный треугольнике, где К лежит на середине АС), найдем ВК=√(13^2-5^2)=12; теперь, по теореме Пифагора найдем наклонную DK=√(12^2+9^2)=15 (это ответ)
по свойству биссектрисы отрезки гипотенузы тоже относятся как 3/4. Пусть один из них 3*x, тогда 4*x, разность x = 5. Поэтому гипотенуза равна 7*5 = 35.
Катеты легко находятся из теоремы Пифагора при заданной пропорции, они равны 21 и 28. А площадь равна 294.
Задачу можно решить без каких-то "сложных" вычислений, если сразу увидеть, что отношение катетов 3/4 задает нам египетский треугольник, подобный (3,4,5). Сопоставляя эту тройку с длиной гипотенузы 35, видим, что длины сторон (21, 28, 35).
∠АЕБ=∠ДЕБ=90°, т.к. они смежные.∠АЕБ=∠СБЕ как внутренние накрест лежащие при секущей ЕБ. Значит ∠СБЕ=90°
Поскольку КМ=МО, треугольник равнобедренный, высота есть бисектрисой, угол делится пополам и равен 112 градусов