A)Из отношения
следует
. Т.к. две стороны треугольника ABD пропорциональны двум сторонам треугольника DBC, а ∠ABD=∠DBC, треугольники ABD и DBC подобны ⇒ ∠ BAD = ∠<span> BDC.ч.т.д.
б) Из </span><span>DC = 1,5 AD коэффициент подобия k=1,5. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
</span>
<span>Ответ: 3,25</span>
Решаем:
тр. AEF подобен тр.ABC (по 2-м углам),
следовательно
AF/AC=EF/BC
Если неизвестную сторону квадрата принять за х, то
AF=4-x
EF=x
Значит,
(4-х)/4=х/6
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,так как медиана делит основание попалам,значит один из катетов равен 5 см,и является высотой и биссектрисой,значит боковая сторона это и естьквадрат гипотенузы равна=5(в квадрате)+6(в квадрате)=61,значит боковая сторона=корень из 61
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p - любое число.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2).
В нашем случае:
Вектор 2а(2*0;4*2) или 2a(0;8)
Вектор с(0-(-3);8-(-2)) или c(3;10) Это ответ.
61. а) Дано: угла hk и kl смежные, угол hk меньше на 40 градусов угла kl.
Найти: углы hk и kl.
Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
kl=hk+40.
Получаем, что hk+(hk+40)=180.
hk+hk+40=180;
2hk=140;
hk=70.
В итоге, угол hk равен 70 градусам, а угол kl=70+40=110.
Ответ: угол hk - 70 градусов, угол hl - 110 градусов.
б) Дано: угла hk и kl смежные, угол hk на 120 градусов больше угла kl.
Найти: угла hk и kl.
Решаем аналогично, только в данном случае hk=kl+120.
kl+kl+120=180;
2kl=60;
kl=30.
В итоге, угол kl равен 30 градусам, а угол hk=30+120=160.
Ответ: угол hk - 160 градусов, угол hl - 30 градусов.
66. а) Дано: углы 1 и 3, 2 и 4 - вертикальные, угол 2+угол 4=220 градусов.
Найти: углы 1, 2, 3, 4.
Вертикальные углы равны.
Значит, угол2=угол4=220/2=110 градусов.
Угол 1 и угол 2 являются смежными, отсюда следует, что угол1=180-110=70 градусов.
Так как углы 1 и 3 вертикальные, то угол1=угол3=70 градусов.
Ответ: угол 1 - 70 градусов, угол 2 - 110 градусов, угол 3 - 70 градусов, угол 4 - 110 градусов.