Начинаем с <span>дополнительного вопроса:
площадь треугольника по формуле Герона:
S = </span>√(22*11*9*2) = √<span><span>4356 = </span><span>66
</span></span>дм².
<span>1. Радиус R окружности, описанной около треугольника. равен:
R = abc/(4S) = (11*13*20)/(4*66) = 10.83333.
2) r = S/p = 66/22 = 3.
Полупериметр р = (11+13+20)/2 = 44/2 = 22.</span>
можно провести высоту из <N и чтобы было удобно обозначить точку на противоположной стороне H, тогда <NHM =90. Отсюда можно найти <HNM он будет =45 (180-(45+90)). Можно теперь найти <KNH 180-45=135(т.к смежные). Находим <K=45(90-45). значит треугольник KNM-равнобедренный.Значит KN=NM=4 см
Координаты:
По х = -5-4=-9
По у=3-(-2)=3+2=5
AB (-9;5)
Модуль - это длина вектора, ищем ее
AB = √9^2+5^2=√81+25=√106
Треугольник BRC: BRC - прямоугольный треугольник (по св-ву диагоналей ромба) -> угол 1 + угол 2 = 90, пусть х - угол 1, то угол 2=2х, составим уравнение: 2х+х=90
х=30
угол 1 = 30°
-> угол 2 = 60°
угол 2 = угол RCD (по св-ву диагоналей ромба) -> угол BCD = 60°*2=120° -> угол ВАD = угол BCD = 120° (по св-ву ромба) ;
по теореме синусов: RC/sin угла 1= BR/sin угла 2
RC/sin30°=3/sin60°
RC/0.5=3/√3:2
(√3:2)*RC = 1.5
RC = 1.5/√3:2
Считаешь RC
Находишь S треугольника BRC = (BR*RC) /2
S ромба ABCD = S треугольника BRC *4
Треугольники АОВ и СОD прямоугольные. В этих треугольниках имеется по равному катету (радиусы ВO=DO) и прилежащему к нему острому углу при центре окружности (они вертикальные).
Треугольники АОВ и СОD равны по катету и острому углу.
