AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.
Вспомним теорему о трех перпендикулярах:
<em><u>Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.</u></em>
<em><u /></em>
<u>По теореме о 3-х перпендикулярах</u> DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.
<u>Что и требовалось доказать</u>
Так как треугольник равнобедренный,то радиус можно найти по формуле R=a^2/2h,где h-высота,проведенная к основанию, а-боковая сторона!!!!Боковая сторона у вас известна,поэтому останется найти только высоту!!!!Для этого проведем ее и рассмотрим получившийся мал. треугольник!!!!В нем будет один угол 90(т.к. проведена высота), другой 30(т.к. углы при основании равны у большого треугол и против основания ,в равноб. угол в 120 гр.)..И теперь, против угла в 30 гр,в прямоугол треуг. лежит катет равн. половине гипот., а она равна 5,значит и высота равна 2.5.Далеее остается просто подставить все данные и посчитать радиус...
Рисуешь ромб АВСД, АС -20см. угол в равен углу д и равен 60 градусам. теперь решение :
1)рассмотрим треугольник овс, тк вд- диагональ то угол овс -30градусов, угол вос - 90градусов , всо - 60 градусов
2) анологично рассматриваешь треугольник аов, углы те же самые
3) тк угол вао равен 60 градусов, угол всо равен тоже 60 гр, угол авс равен 60 гр отсюда следует что треугольники авс и асд равны и они равносторонние , отсюда следует диагональ равна стороне, короче периметр равен 20умножить на 4 и равно 80
<span>Радиус вписанной окружности в квадрат R=a/2=8/2=4.
Радиус </span><span>описанной окружности прямоугольного треугольника R=c/2.
Значит гипотенуза прямоугольного треугольника с=2R=a=8
Катет против угла в 30</span>° равен половине гипотенузы b=с/2=8/2=4
Другой катет d²=c²-b²=64-16=48, d=√48=4√3
Площадь треугольника S=bd/2=4*4√3/2=8√3
Решение в приложенном фото.
Поскольку я не до конца поняла, какова длина высоты, взяла 5 корней из 6.
Проверь вычисления, поскольку ответы не очень красивые.