В С
А Н Д
Дано: АВ=ВС=6см, уголВСД=135градусов
СН - высота
уголНСД=135-90=45градусов, уголСДН=90-45=45градусов => треугольник СНД - равнобедренный (СН=ДН)
АВ=СН=ВС=АН=6см
СН=ДН=6см
АД=6+6=12см
S=1/2 * (6+12) * 6 = 54 см^2.
Ответ:
) <КМН=90-60=30°
▲КМН КН=14 <КНМ=90° (МН-высота) КМ=2*КН=28 (как катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°)
По теореме Пифагора МН=√КМ^2-КР^2=14*√3
2) ▲НМР <НРМ=90-60=30°
МР=2*МН=28*√3
По теореме Пифагора НР=√МР^2-МН^2=√28^2*3-14^2*3=√1764=42
или используя свойство высоты МН=√КН*НР НР=МН^2/КН=42
Объяснение:
Нехай ВС=х, тоді за умовою АВ=11-х, АС=7 см.∠В=60°. соs60=0,5.
Застосуємо теорему косинусів.
АС²=ВС²+АВ²-2·ВС·АС·соs В;
49=х²+(11-х)²-2·х·(11-х)·0,5;
49=х²+121-22х+х²-11х+х²;
3х²-33х+72=0,скорочуємо на 3,
х²-11х+24=0, за теоремою Вієта маємо корені х1=3; х2=8
ВС=3 см; АВ=11-3=8 см.
Пусть В- начало координат
Ось X- BA
Ось Y - BC
Ось Z - BB1
Координаты точек
A(1;0;0)
E(0.5;0;1)
Вектор AE(-0.5;0;1) Его длина √5/2
D(1;1;0)
D1(1;1;1)
Уравнение плоскости BDD1 ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
a+b=0
a+b+c=0
c=0 a=1 b= -1
x-y=0 Уравнение BDD1
Cинус искомого угла
0.5*2 /√2/√5 = 1/√10=√10/10
Угол между углами 1 и 3 (назовем его угол 4) равен углу 2 как внутренние накрест лежащие углы образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой
Соответственно угол 3 равен 180-угол(1+4) как внешние односторонние 180-36-46=98 градусов.
Угол 3=98 градусов