Пусть x - наименьшая сторона, т.е первая, тогда вторая - 2x,а третья - x+5
Составим и решим уравнение
x+2x+x+5=85
4x=80
<span>x=20 - первая сторона (наименьшая) вторая = 2*20=40; третья = 20+5=25</span>
Сos кута A=AB/AC
косинусом гострого кута прямокутного трикутника називаееться вiдношення прилеглого катета до гiплтенузi
Из меньшего основания на большее основание трапеции провести две высоты h.
Трапеция равнобедренная, поэтому по краям образовались 2 равных прямоугольных треугольника.
Большее основание будет разбито на три отрезка:
посередине 24 см
по краям (60-24):2 = 18 см
Боковые треугольники - прямоугольные равнобедренные, потому что острые углы по 45°
⇒ h = 18 см
Ответ: площадь трапеции равна 756 см²
1) ΔАВС СА/АВ = CosA, ⇒CA = AB*CosA= 18*√11/6 = 3√11
( CosA = √(1 - 25/36)= √11/6)
ΔACH AH/AC = CosA, ⇒ AH = 3√11*√11/6 = 11/2 = 5,5
2) 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 12, BH=6. Найдите sinA.
Решение
ΔСBH 6/12 = CosB, ⇒ CosB = 1/2. CosB = SinA = 1/2
AOH - прямоугольный треугольник, следовательно по теореме о сумме углов треугольника <OAH = 30.
Из вершины А идёт биссектриса угла, следовательно (из определения биссектрисы) <CAB = 60
По теореме о сумме углов треугольника <ABC = 180 - <CAB - <ACB = 180 - 60 - 15 = 115.