в правильной четырёхугольной пирамиде sabcd точка О центр основания s вершина so=30 sa = 34 найдите длину отрезка ac

В правильном тетраэдре abcd точка e - середина ребра ad. Найдите угол между плоскостями acd и bce. Пожалуйста, с подробным решен

Fjfkfkosof [14]

Пусть куб KMNPK1M1N1P1 имеет вершины
K(0,0,0) M(0,1,0) P(1,0,0) K1(0,0,1) этого достаточно, остальные вершины для определения куба не важны - они "сами собой" занимают своё место M1(0,1,1) N(1,1,0) P1(1,0,1) N1 (1,1,1) (разумеется, таким образом я определил систему координат XYZ)
Все это преамбула, "подготовка площадки". Вот теперь решение.
Пусть точкам присвоены ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ обозначения
K1 <=> C; M <=> D; P <=> A; N1 <=> B;
тогда ABCD - правильный тетраэдр. У него все грани - равносторонние треугольники.
Плоскость ACD - это плоскость, проходящая через точки (1,0,0) (0,1,0) и (0,0,1), её уравнение x + y + z = 1;
то есть нормальный вектор (1,1,1).
Плоскость, проходящая через точки C(0,0,1) B(1,1,1) и E(1/2,1/2,0)
имеет еще более простое уравнение x = y;
нормальный вектор (1, -1, 0)
угол между плоскостями равен углу между нормальными векторами, то есть надо найти угол между векторами (1,1,1) и (1,-1,0); их скалярное произведение равно 0, значит они перпендикулярны.

Между прочим, это можно было заметить сразу, поскольку диагональное сечение куба - плоскость BCE содержит прямую, перпендикулярную плоскости ACD - это AB, вектор AB совпадает с вектором, нормальным к ACD - это (1,1,1)

0 0

4 года назад

Найдите площадь треугольника ABC,если СH=13 М.

goschane [7]

S=ch\2

0 0

4 года назад

Найдите площадь равнобокой трапеции ABCD с основаниям AB и СВ. AB=18 см, СD=22 см, AD=8 см,а острый угол равен 30 градусам

NataliyaO [7.8K]

Высота трапеции 4(катет, лежащий против угла 30 градусов). Площадь равна (18+22)/2*4=80

0 0

4 года назад

Помогите ответить на тест 1. Какой метод применяется в факторном анализе влияния товарных ресурсов предприятия на объём товарооб

Казах- [50]

1.b 2 наверное !!!!!!!!!!

0 0

4 года назад

Высота треугольника-это ... 1) отрезок проведенный из вершины треугольника на противоположную сторону... 2) перпендикулярный отр

Roman595

Ответ 2 т.е. <span>перпендикулярный отрезок проведенный из вершины треугольника на противоположную сторону

</span>

0 0

4 года назад