Центры трёх любых соприкасающихся кругов образуют равносторонний треугольник со сторонами в d. Высота такого треугольника - d√3/6 (поскольку равна (d/2)*ctg60°). Если провести из центра любого верхнего и нижнего кругов радиус в точку касания с верхней и нижней прямой (который, радиус, как известно, перпендикулярен касательной), то получаем полное расстояние, равное
d/2 + d/2 + d√3/6 = d(1 + √3/6) = H
что и требовалось найти.
Значит угол АСВ = углу АВС, то есть треугольник АВС равнобедренный, в котором ВС -основание, а АВ = АС - боковые стороны.
Значит АС = (34-12)/2 = 11
Ответ: 11 см
Ответ:
125 и 55
Объяснение: Диагональ делит угол параллелограмма на 2 угла 72° и 53°. Значит, угол параллелограмма равен 72+53 = 125°. Т.к. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то второй угол равен 180° - 125° = 55°.
Биссектриса делит угол пополам, значит 64:2=32. Ответ:32
Заметим, что вновь получившийся треугольник будет подобен исходному с коэффициентом подобия 2. Так как через середины сторон проходят средние линии треугольника, которые являются половиной его исходных сторон. Значит стороны у искомого треугольника равны 3, 4 и 5 см соответственно. Заметим, что это египетский треугольник. То есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см. Катетами 3 и 4 см. Можно вычислить его площадь быстро таким образом. Перемножить катеты и поделить их пополам, так как это по формуле площади треугольника. Катет одновременно является и высотой, проведенной к другому катету-основанию.
S=3*4:2=3*2=6 см2.
Ответ: 6 см2.