1. Проводим высоту, получаем прямоугольный треугольник. Так как угол равен 30 градусам, то катет лежащий напротив него равен 1\2 гипотенузы, то бишь 30:2=15. Высота равна 15.
S=a*ha.
S=15*52=780.
2. Та же ситуация. Напротив угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. То есть высота равна 5.
S=1\2(12+27)*5=97,5.
Из одной точки на прямой можно провести два луча, принадлежащих этой прямой. В противоположные стороны.
АВСД трапеция. ВС- меньшее основание. АВ = ВС = СД поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. АС - диагональ. Угол САД = 30 градусов. Это все по условию задачи.
Решение.
Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ = ВС, значит Угол ВАС = ВСА.
Угол САД = ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС = 30 градусов, т.е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД = 30 + 30 =60 градусов.
Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов.
Угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку трапеция равнобокая, то
угол ВАД = СДА = 60 градусов
угол АВС = ВСД = 120 градусов.
Если треугольник равносторонний, то он может иметь центральную симметрию, т.к. его центром является точка пересечения высот, при этом расстояния от каждой вершины до центра равны.
