ΔABD прямоугольный, ∠ADB = 90°, ∠ABD = 20°, ⇒ ∠DA B= 180° - 90° - 20° = 70°.
ΔACB равнобедренный, т.к. AC = BC. ⇒ ∠CBA = ∠CAB = 70°
Внешний угол ∠CBE является смежным с ∠CBA,
⇒ ∠CBE = 180°- 70° = 110°
Сумма смежных углов=180⁰.
α+β=180⁰ ;β=α+20⁰ ⇒α+α+20⁰=180⁰
2α=180⁰-20⁰=160⁰; α=160⁰/2=80⁰;β=80⁰+20⁰=100⁰
Сторона, лежащая против угла 30 градусов 1/2 гипотенузы то есть высота трапеции равна 4 корней из 3 средняя линия =(a+b)/2=(8+14)/2=11s=(a+b)*h/2=((8+14)*4 корней из 3)/2=44 корней из 3
Дано:
ABCD - ромб
AC = 6 см
AB = 5 см
Найти:
BD, Sabcd
Решение:
BD = BO + OD //O - точка пересечения диагоналей//
BO = OD (по свойству параллелограмма)
По теореме Пифагора AO² + BO² = AB²
AO = AC / 2 = 3
9 + BO² = 25
BO = 4 см
OD = OB = 4 см
BD = 4 + 4 = 8 см
Sabcd = BD * AC * 0.5 = 48 / 2 = 24 см²
Ответ: BD = 8 см; Sabcd = 24 см²
В треугольнике АВС вписанная окружность касается его сторон в точках С1, М, Н.
О - центр окружности.
По свойству равенства отрезков касательных из одной точки к окружости АС₁=АН,
ВС₁=ВМ,
СМ=СН.
Пусть отрезок ВС₁ и КМ=х.
Тогда АС₁=6-х, СМ=5-х, АН=8-(5-х)
Так как АС₁=АН, составим уравнение:
6-х=8-5+х
3=2х
х=1,5
<span>АС</span>₁<span>=6-1,5=4,5</span>