1) диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно АО=ВО=СO=DO
2) Т.к. АО=ВО, ⇒ треугольник АОВ = равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике высота, выходящая из вершины угла, противоположного основанию, является одновременно медианой и биссектрисой, ⇒ O
- высота, медиана и биссектриса треугольника АОВ.
Аналогично O
- высота, медиана и биссектриса треугольника AOD
3) Прямоугольник
[/tex] подобен прямоугольнику ABCD, коэффициент подобия равен
. Докажем это.
Так, как обе фигуры - прямоугольники, и A
=
AD, a A
=
AB? ⇒ рямоугольник
подобен прямоугольнику ABCD.
4)
<u>Ответ: 178</u>
В первой будет55°, в 2 90°
А=70°
С=55°
Втреугольнике сумма всех углов равно 180°
Следовательно В=180°-70°-55°=55°
Следовательно треугольник АВС равнобедренный
Рассмотрим треугольник AOB и треугольник EOD
OB=OC
(т.к. диагонали прямоугольника равны)
AO=OD
AB=ED(т.к. противоположные стороны равны)
Значит треугольник AOB=EOD
В равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒ угол ODC = углу OAB = 56 градусов.
Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)
В равнобедренном треугольнкие углы при основании равны, значит угол OAB= углу OBA = 56 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол AOB = 180-56-56=68 градусов
Ответ:68 градусов
Если я вас правильно понял то получается 2 прямоугольных треугольника у которых гипотенуза общая а катеты соответственно равны, следовательно треугольники равны...