Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров.
ОР, ОК, ОМ - серединные перпендикуляры, значит АР=РВ, ВК=КС, АМ=МС.
АО=r=16см
уголВАО=30градусов
в треугольникеАРО катет РО равен половине гипотенузы АО, т.к. лежит против угла 30 градусов. РО=16:2=8см
АР^2=16^2-8^2=256-64=192
АР=корень из192.
АВ=2*(корень из192)=2*(8корней из3)=16корней из3.
треугольник ОКС равнобедренный, т.к. уголОСК=45градусов, уголКОС=90-45=45градусов => ОК=КС (пусть =х)
х^2+х^2=16^2
2х^2=256
х^2=128
х=корень из128
КС=корень из128.
ВС=2*(корень из128)=2*(8корней из2)=16корней из2
а) равнобедренный
б) BD является медианой (по усл.) =) BD является биссиктрисой и высотой (по свой. равнобедренного треугольника) =) биссектриса делит треугольник на 2 равные части( по свой. бессиктрисы)
в)-
г)-
В треугольнике АМВ высота MN делит основание пополам, значит этот треугольник равнобедренный, т.е. АМ=МВ
Из периметра ВМС ВМ+МС=35-15=20
АМ+МС=20 т.к АМ=МВ
Ответ 20
Так как КС - биссектриса угла, делящая его пополам, то угол DKC = углу CKB. КС- общая сторона. Сторона DK= стороне BK, видно из условия. Две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, следовательно они равны.
1)для начала строим окружность. пусть будет с центром О
отмечаем хорду и дугу АВ
проводим радиусы ОА и ОВ
Нужно найти площадь сегмента
Sсегмента = Sсектора - Sтреугольника
Sсектора = (пи * r^2 * угол)/360, r=6, угол=30
получаем Sсектора=3*пи = 9,42
Sтреугольника= 1/2 * 6*6*sin30
Sтр= 9
Sсегмента= 9,42- 9= 0,42
2)первые шаги такие же как и в первой задаче
Sсект=(пи * 12^2 * 150)/360 = 60*пи= 188,4
Sтреуг= 1/2 * 12^2 * sin150 = 144/4= 36
Sсегм = 188,4- 36= 152,4