.............................................................
R² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25, r = 5.
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор АВ = (Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za).
AB(1;-1;-5)
BC(-2;-2;1).
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa;pZa), где p - любое число.
2*AB(2;-2;-10).
3*BC(-6;-6;3).
Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2;z1+z2)
Вектор (2*AB+3BC) = (-4;-8;-7).
Квадрат АВСВ,Е-середина стороны АВ,перпендикуляр EF,FG-перпендикуляр к диагонали АС..по теореме о 3⊥⇒EG⊥AC⇒ΔEFG-прямоугольный
из Δ АEG(равнобедренный и прямоугольный ):EG=корень из 2
из Δ EFG(по теореме Пифагора):EF^2=FG^2-EG^2=корень из 7
Пусть дана трапеция АВСД; углы А и В=90гр. по условию; ВС=25 см; АД=32 см; ВД - биссектриса угла Д;
угол АДВ=углу ДВС( накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ВД); углы АВД, ДВС и СДВ равны, т.к. ВД - биссектриса; отсюда тр-к ВСД равнобедренный; ВС=СД=25 см;
опустим высоту СН на АД; ВС=АН=25см; отсюда ДН=32-25=7 см;
в тр-ке СНД по т. Пифагора СД^2=CH^2+HD^2, CH^2=625-49=576,
СН=24 см - это высота трапеции;
S=(а+в)/2*h=(25+32)/2*24=684 см кв. - это ответ.