Длины средних линий треугольника равны половине длины сторон.
Периметр треугольника - а+в+с=Р;
Периметр треугольника образованого средними линиями -
а/2+в/2+с/2=(а+в+с)/2=Р/2=13/2=6,5 см.
1) Радиус описанной окружности ( для прямоугольного треугольника) равен половине гипотенузы. Вычислим гипотенузу с²=3²+4²=25: с=√25=5 см. R=5/2=2,5 см.
2) Диагонали ромба перпендикулярные и яыляются бисектрисами, которые делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Пусть меньший из острых углов ромба равен х°, тогда больший угол будет равен (х+12)°.
Сумма углов ромба прилежащих к одной стороне равна 180°.
х+х+12=180; 2х=168°; х=168/2=84°. Один угол ромба 84°, другой угол равен 84+12=96°. Углы в треугольниках в 2 раза меньшие: 90°; 48° и 42°.
X-первый брат
y-второй
x=y+6 и (y-3)/(x-3)=3/4
Подставляем:
(y-3)/(y+6-3)=3/4
4(y-3)=3(y+3)
4y-12=3y+9
y=21
x=21+6=27