<span>Ромб - это частный случай параллелограмма, поэтому он обладает его свойствами:
</span><span> Противоположные углы ромба равны.
</span><span>Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°
</span>Пусть х один угол
х +40 другой угол
х + х +40 = 180
2х = 140
х = 70
х+40 = 70+40 = 110
Углы 70, 70, 110, 110
1. угол KPN - x, MPK - 2,6 x, угол MPN=180 градусов (развернутый)
х+2,6х=180
3,6х=180
х=180/3,6
х=50 градусов - угол KPN; 2,6х=130 - угол MPK
2. угол PLS - 180; =x; RLS=0,8x
x+0,8x=180
1,8x=180
x=180/1,8
x=100 - PLR; 0,8x=80 - RLS
Задача. Коло проходить через вершини В,С,D трапеції АВСD(АD і ВС- основи) і дотикається до сторони АВ у точці В.Доведіть,що ВD^2 =ВС•АD .
<u>Решение:</u>
По теореме о секущей и касательной:
Из прямоугольного треугольника ABF по т. Пифагора:
Аналогично из ΔBFD:
Что и требовалось доказать.
1)120
2)80
3)60
4)В-70,С-40
5)60
6)30
7)40
8) A-50,C-70
9)M и К=50,N-80
10)Е-40,D-60
11)A-30,D-90,B-60
12)A и B-45,D-90, M-90