∠BDA = ∠BDC = 90°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит по условию ∠A = ∠C.
Сумма углов треугольника равна 180°.
В треугольнике BDC: 180°-90°-25° = 65°
Следовательно, ∠С = 65°
Значит, ∠А также равен 65° (см. выше, углы при основании равнобедренного треугольника)
В треугольнике АDB: 180° - 65° = 115°
∠ABD = 115°
∠B = ∠ABD+∠DBC=115°+25°=140°
Cos²30°•sin²30° - cos²60° - sin²60° + cos²45° + sin²45° = cos²30°•sin²30° - (cos²60° + sin²60°) + (cos²45° + sin²45°) = cos²30°•sin²30° - 1 + 1 = cos²30°•sin²30°.
cos30° = √3/2, sin30° = 1/2
cos²30°•sin²30° = 3/4 • 1/4 = 3/16.
Ответ: 3/16.
Найдём сторону треугольника:
a=Р/3=12√3/3=4√3(см).
Найдём площадь треугольника: S=а²√3/4=48√3/4=12√3(см²).
Найдём радиус вписанной окружности:
r=2S/Р=48√3/12√3=4(см).
Найдём длину окружности:
l=2Пr=2*П*4=8П(см).
Ответ: 8П см.
Task/26359923
---------------------
см приложение