Пусть:
d- наиб.
a - наим.
b=с
Тогда.
d-a=15
b+c=d
60=d-15+d+d
75=3d
d=25
a=25-15=10
b+c=60-25-10=30
b=с=30/2=15
Пусть А- начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Координаты точек
B1(5;0;5)
D1(0;5;5)
S(0;0;2.5)
Вектора
B1D1(-5;5;0) длина 5√2
SB1 (5;0;2.5) длина 5√5/2
SD1(0;5;2.5) длина 5√5/2
Периметр 5(√5+√2)
Площадь
1/2 | SB1xSD1 | = 1/2 √(12.5^2+12.5^2+25^2)= 25√6/4
В равнобедренном тр-ке ДЕФ углы ФЕД=ФДЕ=(180-100)/2=40.
В павнобедреномм тр-ке медиана к основанию является биссектрисой и высотой, значит угол НФД=угол Ф/2=100/2=50, а угол ФНД=90.
ОТВЕТ: углы тр-ка ДФН равны 40, 50, и 90 соответственно.