S = (a + b)\2 * h = 44
(8 + 14)\2 * h = 44
h = 44*2\22 = 4 -высота трапеции
Проведи обе высоты => получишь 2 прямоугольных треугольника
с одним катетом h = 4 и другим катетом (14 - 8)\2 = 3 ---->
4^2 + 3^2 = 5^2 ------> 5 - гипотенузы или боковые стороны трапеции
P = 2*5 + 8 + 14 = 32
Площадь ромба вычисляется по формуле половина произведения диагоналей. Пусть одна диагональ 5x, другая 4x. x это одна часть. тогда 5х*4х/2=40, то есть
10*x^2=40, откуда x=2. следовательно одна диагональ 20, другая 16.
Ответ. 16м и 20см
Гипотенуза наибольшая из сторон равна 41, тогда катеты равны 9 и 41. S=0,5·9·40=180 кв. ед.
сторона треугольника равна a[3]=P[3]:3
a[3]=6*корень(6):2=3*корень(2) см
радиус описанной окружности вокруг треугольника равен
R[3]=a*корень(3)/3
R[3]=3*корень(2)*корень(3)/3=корень(6) см
R=R[3]=R[4]=корень(6) см
сторона квадрата равна a[4]=R*корень(2)
a[4]=корень(6)*корень(2)=2*корень(3) см
периметр квадрата Р[4]=4*a[4]
P[4]=4*2*корень(3)=8 корень(3) см
ответ: 8*корень(3) см