Пусть с точки A к прямой проведены две прямые AB и AC. AD - перпендикуляр точки A на прямую, тогда из условия задачи AC=25 и DC=15
1. Если угол треугольника равен a, то внешний угол при этой же вершине равен 180-a, так как он является смежным с этим углом, а их сумма равна 180. Таким образом, два угла треугольника равны 180-139=41 и 180-87=93. Значит, третий угол равен 180-41-93=46.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 8x. Так как x+8x=90, x=10. Острые углы треугольника равны 10 и 80 градусам, тогда их разность равна 80-10=70 градусам.
3. Так как внешний угол третьего угла равен 140, сам третий угол равен 180-140=40. Значит, сумма двух других углов равна 180-40=140. Как и в предыдущей задаче, пусть 2x и 5x - эти углы, тогда 2x+5x=140, x=20. Значит, углы треугольника равны 40, 40, 100 градусам.
Образующая
l = 40 см
Радиус основания
r = 48/2 = 24 см
Площадь основания
S₁ = π·r² = π·24² = 576π см²
Боковая поверхность
S₂ = π·r·l = π·24·40 = 960π см²
Полная площадь конуса
S = S₁ + S₂ = 576π + 960π = 1536 см²