Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на основание, пересекает его в центре этого многоугольника (иначе говоря, вершина пирамиды проектируется в центр основания). Центр правильного треугольника совпадает с центром вписанной и описанной окого него окружности
d = 2/√3 (d - апофема боковой грани)
r = d·cos(30) = 1
(a/2) = r·ctg(60/2)
a = 2r·ctg(30) = 2√3 (a - сторона основания)
S(бок_грани) = (1/2)·a·d = 2
<span><span>
Сумма углов треугольника 180 градусов.
Треугольник прямоугольный, следовательно один угол в нем равен 90 градусов.
Предположим, что углы по 90 (С), 60 (В) и 30 (А) градусов
Если угол C прямой, тогда гипотенуза (АВ), а меньший катет (ВС)
угол В = 2 угла А
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен гипотенузе.
АВ - ВС = 15
ВС = 1/2 АВ
АВ - 1/2 АВ = 15
АВ=30
</span></span>
1) x см - длина ОВ
3x см - длина АО
3x+x=36
4x=36
x=9 см - ОВ
3x=3*9=27 см - АО
2) Углы АОD и DOA - смежные, а значит их сумма равна 180°. Тогда DOA=180-84=96°. И так как ОК - биссектриса, то DOK=96/2=48°
3) NAK=MAN-MAK=76-36=40°
4) MK=AB/2+BC/2=50/2+16/2=25+8=33 см
AC = DF, AB = DE,
∠С = ∠F по условию, ⇒
ΔАВС = DEF по гипотенузе и катету.
Значит ∠Е = ∠В = 74°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:
∠D = 90°-∠E = 90° - 74° = 16°
1.1) раз ABC подобен А1B1С1, значит угол С=С1 .
2) рассмосрим треугольники ВНС и В1Н1С1 они подобны т. к. угол С=С1 и угол Н=Н1=90 град. значит BH:B1H1=BC:B1C1 чтд.
2.а) Угол АОВ=ДОС как вертикальные, угол АВО=ОДС как накрест лежащие при АВ//ДС,
значит треугольники АОВ и ДОС подобны, значит AO : OC = BO : OD
б) АВ:СД=ОВ:ОД
АВ:25=9:15
АВ= 15
