Треугольник АВС, уголС=90, СН - биссектриса, медиана = 1/2АВ, АН=НВ=СН,
L=45=2пR, R=L/2п, V=Sh/3=пR^2h/3; m=pv=p*пR^2*h/3=р*п(L/2п)^2*h/3=2000*45^2*6/(3*4*3,14)=644904,46кг или 645 тонн
Так как расстояние от М до каждой стороны трапеции равно, то <u>проекции наклонных</u> - этого расстояния - <u>на плоскость трапеции тоже равны</u> .
Такое возможно, когда в трапецию можно вписать окружность.
А <em><u>вписать в трапецию окружность можно тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.</u></em>
ав+сд=вс+ад=50 см
<u><em>Боковые стороны трапеции равны 50:2=25 см.</em></u>
Опустим из вершин тупых углов высоты к большему основанию.
Они отсекут от трапеции два прямоугольных треугольника с гипотенузой ав=25 и <u>катетами</u>: один расположен на основании и равен 7см, второй - высота h трапеции.
Найдем эту высоту по теореме Пифагора.
' ' ' '_____
h=√25²-7² =24 cм
h- высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности. Расстояние от О до сторон трапеции равно радиусу этой окружности.
r=24:2=12
Расстояние от М до плоскости трапеции равно:
' ' ' ' ' ' '________' ' ' ______
МО=√ МТ²-ОТ²= √20²-12² =16 cм
УголАDC+уголАDB=180° (смежные), следовательно,
уголАDC=180°-128°=52°
В ∆АСD: уголА+уголС+угодD=180° (сумма углов треугольника), следовательно
уголСАD=180°-90°-52°=38°
AD - биссектриса (по условию), следовательно
уголСАD=углуВАD=38°
уголА=2•уголСАD=2•38°=76°
В ∆АВС: уголА+уголВ=90°, следовательно
уголВ=90°-76°=14°
Ответ: 76°, 14°.