Тут достраивать нужно прямую (или не прямую, по рисунку нужно ориентироваться) через точку В. Предположительно, это будет внешний угол, равный 50 градусам, далее обычные вычисления.
<em>(тангенс</em>) синус равняется отношению противолежащего катета к гипотенузе . косинус - отношению прилежащего катета к гипотенузе. тангенс -отношению противолежащего катета к прилежащему катету
П<span>о свойству биссектрисы АВ:АД=ВС:ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС.Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.</span>
АН - высота
Применяем теорему Пифагора к треуг. ВАН: (т.к. угол АНВ=90)
АВ^2=BH^2+AH^2
BH^2=400-144
BH=16
Из теоремы о высоте в прямоуг. треуг. берем:
AH^2=BH*HC
HC=144\16, HC=9, => BC=16+9=25
Из треуг. ABC: BC^2=AB^2+AC^2
АС^2=625-400. АС^2=225, AC=15
Площадь полной поверхности призмы: S = 2*Sосн + Sбок
Sосн = (S-Sбок)/2 = (210-160)/2 = 25 см²
И поскольку в основе лежит квадрат, то сторона основания равна
Sосн = a² ⇒ a=√Sосн = √25 = 5 см
Площадь одной грани: Sграни = 160/4=40 см² и Sграни = a*h
a * h = 40
5 * h = 40
h = 8 см