Question

1) Найдите длины отрезков ОВ и ОА, если АВ=36 см а отрезок ОВ в 3 раза меньше отрезка ОА
2) Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK если угол АОD=84
3) Из точка А проведены три луча АМ АN и АК Найдите угол NAK если угол МАN=76 А угол МАК=36
4) На прямой отмечены точки А,B и С. Найдите длину отрезка МК где М-середина отрезка АВ К-середина ВС причем АВ=50см ВС=16см

Answer 1

1.Пусть отрезок ов=х, тогда отрезок оа=3x.Так как весь отрезок ав= 36, то получаем уравнение.
3x+x=36
4x=36
x=9
9-отрезок ов, тогда отрезок оа 3*9= 27
ответ: ов=9, оа=27

Answer 2

1) x см - длина ОВ
3x см - длина АО
3x+x=36
4x=36
x=9 см - ОВ
3x=3*9=27 см - АО

2) Углы АОD и DOA - смежные, а значит их сумма равна 180°. Тогда DOA=180-84=96°. И так как ОК - биссектриса, то DOK=96/2=48°

3) NAK=MAN-MAK=76-36=40°

4) MK=AB/2+BC/2=50/2+16/2=25+8=33 см