АВ=5х; АС=4х;
ВС=АС-3=4х-3; по теореме Пифагора:
(5х)^2=(4х)^2+(4х-3)^2;
25х^2=16х^2+16х^2-24х+9;
7х^2-24х+9=0;
D=24^2-4*7*9=324=18^2;
x=(24+18)/14=3;
x=(24-18)/14=3/7;
АВ=5х=5*3=15;
АС=4х=4*3=12;
ВС=4*3-3=9;
АВ=5х=5*3/7=15/7;
АС=4х=4*3/7=12/7;
ВС=4*3/7-3=-9/7 сторона отрицательной быть не может; ответ: 9; 12; 15
TgA=BC/AC=0.75
BC=0.75AC
AC^2+(0.75AC)^2 = 15^2
AC=12
BC=9
P=12+9+15 = 36 см
Ответ:
Объяснение:
Обратим внимание на то, что ON и OM являются перпендикулярами к катетам прямоугольного треугольника, поскольку нам необходимо найти расстояние KN и KM.
Рассмотрим отрезок NO. Он является перпендикуляром к CB. Угол ACB также вляется прямым по условию задачи. Таким образом, треугольники ABC и OBN - подобны по признаку равенства углов (см. подобие треугольников). Угол В - общий, а, поскольку CA и NO являются перпендикулярами к CB - то остальные углы также равны (один прямой, второй равен 180 градусов минус сумма остальных углов, равенство которых мы уже доказали).
Коэффициент подобия треугольников равен соотношению BO к BA. Поскольку точка О - точка касания медианы прямоугольного треугольника к гипотенузе, то есть AO = OB, то коэффициент подобия будет равен 1:2.
Откуда ON = CA / 2 = 9 / 2 = 4,5
Расстояние же KN найдем по теореме Пифагора.
KN = √(4,52 + 62 ) = 7,5 см
Аналогично, найдем расстояние до второго катета:
OM = CB / 2 = 12 / 2 = 6
KN = √( 62 + 62 ) = √72 = 6√2 см
Ответ: 7,5 см, 6√2 см
Противоположные углы ромба равны. Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°.
Отсюда: Второй меньший угол равен 46°.
Сумма двух других углов: 360 - 2*46 = 268°
Бо'льшие углы ромба: 268 : 2 = 134°
Ответ: 46°; 46°; 134°; 134°
