АО1=4, СО2=60, Найти АР.
О1О2=4+60=64.
АК=О1О2=64.
АК║O1O2, АК⊥СД.
Тр-ки АСК и CHR подобны, так как ∠К - общий и оба прямоугольные, значит АК/СК=СК/РК ⇒ РК=СК²/АК.
КО2=АО1.
СК=СО2-КО2=60-4=56.
РК=56²/64=49.
АР=АК-РК=64-49=15 -расстояние между точками
Усть Н - точка пересеч радиуса и АВ, тогда
тр АОН = тр. НОВ (по двум сторонам и углу= 90 градусов)
ОН = 1/2 АВ (т. к. ОН = середина радиуса по усл. )
<span>=> уголд ОВН = углу ОАН = 30 град (по теореме) => угол АОВ = 180 град - 30 град - 30 град = 120 град </span>
Под прямым углом ( 90 градусов )
<span><span>
Вот решение подробнее:
а)
Пусть О - проекция точки А на плоскость. Тогда по условию ВО/ОС = 16/9.
Значит, (ВО) ^2/(ОС) ^2 = 256/81 (обозначение х^2 - х в квадрате)
Но и АОВ и АОС - прямоугольные треугольники, с гипотенузами АВ и АС, тогда (по теореме Пифагора)
(ВО) ^2 = (АВ) ^2 - (АО) ^2
(СО) ^2 = (АС) ^2 - (АО) ^2
Подставляем: ((АВ) ^2 - (АО) ^2) / ((АС) ^2 - (АО) ^2) = 256/81
(20^2 - (АО) ^2) / (15^2 - (АО) ^2) = 256/81
(400 - (АО) ^2) / (225 - (АО) ^2) = 256/81
32400 - 81*(АО) ^2 = 57600 - 256*(АО) ^2
175*(АО) ^2 = 25200
(АО) ^2 = 144.
АО = 12, это и есть расстояние от А до плоскости.
</span></span>
Для измерений расстояний используют штангенциркуль,рулетка,масштабная линейка и сама линейка.Градусная мера угла-это положительное число,которое показывает,сколько градусов и его части укладываются.
