Question

В прямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой равен 6 см. Точка касания делит большую боковую сторону трапециии на два отрезка, длина большего из которых равна 8 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть наша трапеция АВСД, высота равна , диаметру окружности ,а диаметр равен 2 радиуса то есть высота  равна 6*2=12 см . Так как касательные проведенные с одной точки равны то есть  LC=CF ; FD=RD;   EA=AR итд , по формуле r=√mn  , где m  и n  отрезки  CF=36/8=4.5
так как  FD=RD=8.   LC=4.5, следовательно BL=6. 
зная основания  и высоты AD=8+6=14 ;  BC=4.5+6=10.5 ; h=12

S=(14+10.5)/2*12 =147