Предположим, что четырёхугольник - квадрат.
Угол между диагоналями квадрата будет равен половине, 90 градусов.
получается прямоугольный треугольник с катетами 10 и 6 и гипотенузой---наклонной
по т.Пифагора (наклонная)^2 = 6^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136
наклонная = корень(136) = 2*V34
<span>Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом R = 6,5 см, один из катетов равен 5 см. <span>Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы прямоугольного треугольника. <span>Поэтому гипотенуза равна диаметру c = 2R = 13 см. Один катет a = 5 см, значит второй b = V(169 - 25) = V(144) = 12 см. </span><span>Площадь равна S = ab/2 = 5 * 12 / 2 = 30 кв.см.</span></span></span>
Из площади прямоугольника вычитаем площади трёх треугольников.
S=5*4-1/2*3*4-1/2*1*4-1/2*1*5=9,5
Пусть меньшее основание равно 2x, тогда большее 3x.
Средняя линия равна полусумме оснований
5=(2x+3x)/2
5=2,5x
x=2
2*2=4
2*3=6
Ответ: 4см и 6см